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Théorie des graphes : problèmes, théorèmes, algorithmes

Auteure: Olivier Cogis , Claudine [vnv] Schwartz

Nombre de pages: 280

A l'attention des professeurs de lycée et des étudiants, présentation d'une branche des mathématiques essentielle dans les applications (réseaux, etc.) et qui a fait récemment son apparition dans l'enseignement. Réédition « poche » d'un ouvrage paru chez Vuibert.

Théorie abstraite des graphes en vue d'optimisations concrètes

Théorie abstraite des graphes en vue d'optimisations concrètes

Auteure: Khac Khoan Vo

Nombre de pages: 84

La théorie des graphes est présentée dans ce livre d'une manière abstraite, sans une seule figure, même pour un réseau de Petri. Quatre lignes sont suffisantes pour entrer un graphe valué dans l'ordinateur : une pour les arcs, une pour leurs extrémités initiales, une pour leurs extrémités terminales et une pour leurs valeurs. Les trois premiers chapitres A, B et C sont consacrés à la théorie des graphes ; les cinq derniers chapitres aux problèmes concrets d'optimisation. Ces derniers problèmes sont limités à l'essentiel : chemins optimaux et ordonnancement du type conjonctif, forêts recouvrantes optimales, flots compatibles et optimaux, affectation, transports et distributions optimaux, optimisation par ramification et contrôle.

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Initiation à la théorie des graphes

Auteure: Christian Roux

Nombre de pages: 210

Cet ouvrage s'adresse à tous ceux qui veulent s'initier à la théorie des graphes. Conçu pour comprendre facilement les bases, il permet de débroussailler un peu le terrain avant d'aborder des notions plus complexes. Les novices, sans culture mathématique particulière, peuvent donc le lire sans crainte de se trouver perdus, en tout cas jusqu'au chapitre 4 à partir duquel quelques connaissances sur les matrices puis, plus loin, sur les probabilités et les suites sont nécessaires. La théorie est complétée par des paragraphes "pratiques " (utilisation de logiciels), historiques (biographies succinctes de mathématiciens) et autres, y compris des adresses de sites Internet où des compléments pourront être trouvés ainsi que des types d'exercices non étudiés ici. La théorie des graphes étant au programme de spécialité mathématiques des terminales ES, des sujets complets sur les graphes donnés au baccalauréat sont proposés à partir du chapitre 2. Et pour permettre aussi à tous de bien comprendre les notions étudiées, chaque chapitre contient des exercices corrigés et des exemples détaillés qui sont autant d'exercices. Enfin, l'introduction donne des...

Théorie abstraite des graphes en vue d'optimisations concrètes

Théorie abstraite des graphes en vue d'optimisations concrètes

Auteure: Khoan Vo Khac

Nombre de pages: 84

La théorie des graphes est présentée dans ce livre d'une manière abstraite, sans une seule figure, même pour un réseau de Petri. Quatre lignes sont suffisantes pour entrer un graphe valué dans l'ordinateur : une pour les arcs, une pour leurs extrémités initiales, une pour leurs extrémités terminales et une pour leurs valeurs. Les trois premiers chapitres A, B et C sont consacrés à la théorie des graphes ; les cinq derniers chapitres aux problèmes concrets d'optimisation. Ces derniers problèmes sont limités à l'essentiel : chemins optimaux et ordonnancement du type conjonctif, forêts recouvrantes optimales, flots compatibles et optimaux, affectation, transports et distributions optimaux, optimisation par ramification et contrôle.

Hypergraphes

Hypergraphes

Auteure: Claude Berge

Nombre de pages: 264

Issu de l'ouvrage "Graphes et hypergraphes" dont il reprend et actualise la deuxième partie, consacrée aux hypergraphes, ce livre peut être lu par tout étudiant en mathématiques pures et appliquées connaissant les éléments usuels de la théorie des ensembles. La théorie des hypergraphes, qui apparaît comme un outil mathématique essentiel pour résoudre toutes sortes de problèmes combinatoires, se devait de faire l'objet d'un exposé systématique, tenant compte des développements les plus récents. En cinq chapitres, aussi indépendants que possible, l'auteur expose avec une démonstration complète les résultats de base, et les illustre avec des exercices ou des applications. L'analogie que présentent certains de ces théorèmes avec ceux de la théorie des graphes n'est pas fortuite : elle permet tout d'abord de visualiser des propriétés de familles d'ensembles, et aussi de généraliser des énoncés connus sur les graphes. Parmi les applications qui sont soulignées ici, on trouvera de nombreux domaines des mathématiques finies : problèmes de codage, de localisation, d'emploi du temps, problèmes extrémaux de la théorie des nombres ou d'optimisation...

Théorie des graphes et applications avec exercices et problèmes (2e ed.)

Théorie des graphes et applications avec exercices et problèmes (2e ed.)

Auteure: Fournier Jean-claude

Graphes et algorithmes (4e ed.)

Graphes et algorithmes (4e ed.)

Auteure: Gondran Michel , Minoux Michel

Nombre de pages: 816

Les modèles et les algorithmes de graphes se sont imposés aujourd'hui dans de nombreuses disciplines, aussi bien dans les sciences de base (physique, chimie, biologie, sciences humaines, informatique théorique et algorithmique) que dans les sciences de l'ingénieur (automatique, optimisation de systèmes, économie et recherche opérationnelle, analyse de données, ingénierie des grands réseaux de communication de type internet, etc). Cette nouvelle édition est la seule à offrir un panorama aussi complet de ces outils et de leurs plus récents développements. Graphes et algorithmes rend compte de la puissance de modélisation procurée par les graphes, et de la disponibilité d'une vaste panoplie d'algorithmes opérationnels. Cette nouvelle édition développe les nombreux résultats, souvent fins, conduisant à la réduction de la complexité des algorithmes (flots, chemins, arbres, etc.) , les nouvelles familles d'algorithmes approchés (ou métaheuristiques) en particulier ceux inspirés de la biologie (algorithmes génétiques, ou ceux imitant le comportement des colonies de fourmis) , les algorithmes fondés sur des processus aléatoires (algorithmes itératifs...

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Introduction à la théorie des graphes

Auteure: Jean-manuel Mény , Gilles Aldon , Lionel Xavier

Nombre de pages: 218

La théorie des graphes voit actuellement son champs d'application s'élargir du fait de son utilisation dans la résolution de problèmes économiques, informatiques, etc. Ce n'est donc pas un hasard si elle fait son apparition dans l'enseignement des mathématiques. Cependant, peu nombreux sont les professeurs de mathématiques aujourd'hui en fonction qui ont pu suivre des cours la concernant. C'est pourquoi les ouvrages de référence sont utiles et pour les enseignants des filières concernées et pour les professeurs désireux d'actualiser leurs connaissances. Le présent ouvrage est construit comme une suite de situations dans lesquelles la théorie des graphes est un bon outil de modélisation et de résolution. L'objectif est de permettre la découverte progressive des divers aspects de la théorie par le biais de problèmes et de leurs résolutions. Pour les enseignants, il constituera en outre une banque de problèmes et de situations nombreuses et variées.

À la découverte des graphes et des algorithmes de graphes

À la découverte des graphes et des algorithmes de graphes

Auteure: Christian Laforest

Nombre de pages: 230

Un graphe est un objet abstrait très simple, composé d’éléments (les sommets) et de relations entre ces éléments (les arêtes). Un graphe permet de représenter des liens d’amitié entre des gens, des lignes aériennes entre des villes, des câbles entre des ordinateurs, des références entre des pages web, etc. Ce concept est utilis

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Théorie des graphes

Auteure: Jacques Labelle

Nombre de pages: 183

Sociologie, chimie, génétique des populations, circuits électriques, réseaux de transport, etc, tous ces domaines sont des champs d'application de la théorie des graphes. L'utilité de celle-ci s'avère fructueuse particulièrement par le développement d'une méthode de pensée simplificatrice, qui ramène les problèmes les plus divers à l'étude de sommets et d'arêtes. Le présent traité, une introduction à la théorie des graphes, tente un juste dosage de chacun des aspects suivants de cette théorie : les "algorithmes" (du chemin minimum, de Ford-Fulkerson, etc.), la "récréation mathématique" (jeux et énigmes) et la "théorie proprement dite" (planarité, théorème des cinq couleurs, graphes eulériens et hamiltoniens, etc.) De la part du lecteur, cette étude ne requiert, au préalable, qu'une connaissance minimale de la théorie des ensembles (voir Appendice) et un brin d'imagination. De niveau du premier cycle universitaire, cet ouvrage réunit, avec les exercices, les éléments d'un premier cours dans cette discipline. De plus, grâce à la présence des solutions présentées en détail, le lecteur autodidacte l'étudiera avec facilité.

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Exercices à support concret pour seconde premières terminales de toutes séries

Auteure: Bernard Dorne , Bernard Verlant , Jean-marie Vanherpe

Nombre de pages: 360
Algèbre moderne et théorie des graphes orientées vers les sciences économiques et sociales: Applications et problèmes spécifiques

Algèbre moderne et théorie des graphes orientées vers les sciences économiques et sociales: Applications et problèmes spécifiques

Auteure: Bernard Roy

Nombre de pages: 792
Eléments de théorie des graphes

Eléments de théorie des graphes

Auteure: Alain Bretto , Alain Faisant , François Hennecart

Nombre de pages: 372

Ce livre est une introduction développée à la théorie des graphes. Autour de cette théorie se développe aujourd'hui l'un des domaines les plus féconds et les plus dynamiques des mahématiques et de l'informatique. La théorie des graphes permet de réprésenter un ensemble complexe d'objets en exprimant les relations entre les éléments : réseaux de communication, circuits électriques, etc. Le livre présente le langage et les notions élémentaires de cette théorie, les différents types de graphes (bipartis, arbres, arborescences, graphes eulériens et hamiltoniens, etc.) ; il étudie les relations entre les graphes et les structures de données algorithmiques ; il traite ensuite des notions de connextié et de flots ; puis il développe la notion de planarité ; l'ouvrage traite aussi des aspects algébriques, introduit aux thèmes de la coloration et du couplage des graphes; Il aborde aussi la théorie spectrale.

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Une introduction très élémentaire à la théorie des graphes

Auteure: Valerio Vassallo

Nombre de pages: 39
Raisonnements divins

Raisonnements divins

Auteure: Martin Aigner , Günter M. Ziegler

Nombre de pages: 260

Cet ouvrage regroupe quelques démonstrations mathématiques choisies pour leur élégance. Il expose des idées brillantes, des rapprochements inattendus et des observations remarquables qui apportent un éclairage nouveau sur des problèmes fondamentaux. Dans tous les cas, leur compréhension ne fait appel qu'à des connaissances mathématiques de niveau premier cycle. Cet ouvrage séduira tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques !

Spectres de graphes

Spectres de graphes

Auteure: Yves Colin De Verdière

Nombre de pages: 134

The aim of this book is to develop for finite graphs some analogues of the spectral theory of Schrodinger operators on compact manifolds. For graphs, the basic objects are sets of Schrodinger type operators (with or without magnetic fields). These sets include the canonical Laplacians on graphs, which are usually considered, as well as singular limits of continuous Schrodinger operators, singular limits of reversible Markov processes or finite elements methods. After two introductory chapters of definitions and basic examples--functional analysis, Perron-Frobenius and Courant nodal theorems, eigenvalues perturbation theory--the following subjects are discussed: spectral gaps and Cheeger's inequalities, multiplicities of eigenvalues and Cheng's type theorem, discrete and continuous Schrodinger operators and electrical networks.

Recherche opérationnelle pour ingénieurs

Recherche opérationnelle pour ingénieurs

Auteure: Dominique De Werra , Thomas M. Liebling , Jean-françois Hêche

Nombre de pages: 406

Permettant la conception et l'entretien de systèmes logistiques et techniques toujours plus complexes, la recherche opérationnelle fait aujourd'hui partie du bagage essentiel à tout ingénieur. Avec un formalisme mathématique réduit, ce livre offre une introduction aux principaux outils de modélisation et de résolution des problèmes de recherche opérationnelle, ainsi qu'aux méthodes d'optimisation et de simulation. Les concepts introduits sont motivés par de nombreux exemples et exercices, illustrant diverses applications aux sciences de l'ingénieur et à la gestion. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences de l'ingénieur, mathématiques et gestion ; enseignants, chercheurs et ingénieurs intéressés par les modèles de base et les applications de la recherche opérationnelle.

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Elements de théorie des graphes

Auteure: Alain Bretto , Alain Faisant , François Hennecart

Nombre de pages: 562
Théorie des ensembles

Théorie des ensembles

Auteure: N. Bourbaki

Nombre de pages: 349

Le Livre de Théorie des ensembles qui vient en tête du traité présente les fondements axiomatiques de la théorie des ensembles. Il comprend les chapitres : 1. Description de la mathématique formelle ; 1. Théorie des ensembles ; 2. Ensembles ordonnés. Cardinaux. 3. nombres entiers ; 4. Structures.

Introduction aux mathématiques discrètes

Introduction aux mathématiques discrètes

Auteure: Jiri Matousek , Jaroslav Nesetril

Nombre de pages: 480

Cet ouvrage propose une initiation simple et complète aux fondements des mathématiques discrètes. Il encourage une approche active de la matière, fondée sur la résolution de nombreux exercices. L'exposé aborde des thèmes aussi variés que la combinatoire, la théorie des graphes, les méthodes probabilistes élémentaires, les plans projectifs finis, les applications combinatoires de l'algèbre linéaire et de l'analyse ainsi que les fonctions génératrices.

Eléments de mathématiques discrètes

Eléments de mathématiques discrètes

Auteure: Louis Frécon

Nombre de pages: 398

Indissociables du monde des ordinateurs et indispensables à tout processus de modélisation informatique, les mathématiques discrètes fédèrent diverses disciplines telles que l'algèbre, la logique et la théorie des langages, et de façon générale les mathématiques n'utilisant pas la notion de continuité. L'auteur de cet ouvrage introduit cet univers mathématique de manière simple, claire et didactique. Organisé en trois parties autonomes (Fondements, Graphes et Algèbre) avec deux niveaux de lecture et complété de nombreux exercices et problèmes, l'ouvrage s'adresse plus particulièrement aux étudiants en informatique, aux informaticiens et aux modélisateurs.

Algorithmes et structures de données avec Ada, C++ et Java

Algorithmes et structures de données avec Ada, C++ et Java

Auteure: Abdelali Guerid , Pierre Breguet , Henri Röthlisberger

Nombre de pages: 514

Présente les algorithmes sous forme de pseudo-codes très proches de la langue naturelle, chacun d'entre eux fait l'objet d'une réalisation dans 3 langages de programmation importants, à savoir Ada, C++ et java. Les notions sont traitées dans un ordre facilitant l'apprentissage, et le tout accompagné de nombreux exemples et exercices.

Raisonnements divins

Raisonnements divins

Auteure: Martin Aigner , Günter M. Ziegler

Nombre de pages: 0

Cette troisième édition française propose une traduction de la quatrième édition anglaise revue et augmentée. Elle comporte cinq nouveaux chapitres, de nombreuses améliorations et corrections. Elle regroupe quelques démonstrations mathématiques choisies pour leur élégance et expose des idées brillantes, des rapprochements inattendus et des observations remarquables qui apportent un éclairage nouveau sur des problèmes fondamentaux. Selon le mathématicien Paul Erdös, qui a lui-même suggéré plusieurs des thèmes présentés, les preuves développées ici mériteraient d'être retenues pour figurer dans le Livre où Dieu aurait répertorié les démonstrations parfaites. Différents domaines sont abordés (théorie des nombres, géométrie, analyse, combinatoire et théorie des graphes) et le propos évoque aussi bien des résultats établis depuis longtemps que des théorèmes récemment démontrés. Dans tous les cas, leur compréhension ne fait appel qu'à des connaissances mathématiques de niveau premier cycle. Cet ouvrage séduira tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques.

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