
This collection presents the proceedings from a Roundtable in Differential Geometry organized at the CIRM in Luminy (France) in July 1992 honoring the work of Marcel Berger. The contributions cover most of the fields studied by Berger in differential geometry: holonomy, curvature, spectrum of the Laplacian, isoperimetric and isosystolic inequalities, and some related subjects, such as Alexandrov spaces, elastica, and subriemannian geometry. The authors are mainly geometers who worked with Berger at some time. There are also contributions from younger geometers, and some papers include a brief review--keeping non-experts in mind--of recent results in the authors' particular fields.
Cahiers du séminaire.
Ce vol. III expose la théorie classique de Cauchy dans un esprit orienté bien davantage vers ses innombrables utilisations que vers une théorie plus ou moins complète des fonctions analytiques. On montre ensuite comment les intégrales curvilignes à la Cauchy se généralisent à un nombre quelconque de variables réelles (formes différentielles, formules de type Stokes). Les bases de la théorie des variétés sont ensuite exposées, principalement pour fournir au lecteur le langage "canonique" et quelques théorèmes importants (changement de variables dans les intégrales, équations différentielles). Un dernier chapitre montre comment on peut utiliser ces théories pour construire la surface de Riemann compacte d'une fonction algébrique, sujet rarement traité dans la littérature non spécialisée bien que n'éxigeant que des techniques élémentaires. Un volume IV exposera, outre,l'intégrale de Lebesgue, un bloc de mathématiques spécialisées vers lequel convergera tout le contenu des volumes précédents: séries et produits infinis de Jacobi, Riemann, Dedekind, fonctions elliptiques, théorie classique des fonctions modulaires et la version moderne utilisant la...
"Ces notes de cours en onze chapitres se décomposent naturellement en trois parties qu'il est bon d'aborder avec des états d'esprit assez différents. La première intitulée "Le cadre analytique", regroupe les chapitres I, II et III. Elle se propose d'amplifier et de fortifier les connaissances antérieures des étudiants sur les fondements de l'analyse. La deuxième, intitulée "Le cadre géométrique", couvre les chapitres IV, V, VI et VII et introduit une démarche et des concepts plus nouveaux. Elle suppose la pratique de nombreux exercices (dont certains proposés dans ces notes de cours) pour se persuader que parler "en prose" tout en le sachant n'est finalement pas chose si difficile. La troisième enfin, intitulée "Le calcul des variations", englobe les chapitres VIII, IX, X et XI, (et est le véritable aboutissement du cours). Elle ouvre sur un champ très large d'applications, et c'est cette variété qui fait la force des théorèmes présentés."--Page 4 de la couverture.
Inhalt: Maurice de Gandillac: Nicolas de Cues pr�curseur de Leibniz I. M�taphysique: Mit Beitr�gen von: Pierre Magnard, Adelino Cardoso, Claude Gaudin, Concha Roldan Panadero, Mark Kulstad, Christina Schneider, Alosye N'Diaye, Bruno Pinchard II. Morale, Th�ologie, Droit: Mit Beitr�gen von: Ursula Goldenbaum, Martine de Gaudemar, Hans Poser, Pierre Boucher, Edmond Ortigues, Didier Bessot III. Logique, Linguistique: Mit Beitr�gen von: Fr�d�ric Nef, Hans Burkhardt, Filipe Drapeau Viere Contim, S�bastien Madouas, Malte-Ludolf Babin, Patrice Bailhache IV. Connaissance: Mit Beitr�gen von: Javier Echeverria, Dominique Berlioz, Hide Ishiguro, Antonio Lamarra, Eberhard Knobloch, Hartmut Rudolph, Malte-Ludolf Babin / Heinz-Juergen Hess V. Math�matiques: Mit Beitr�gen von: Marc Parmentier, Emily Grosholz, Heinz-Juergen He�, Marie-Fran�oise Roy, Eberhard Knobloch, Herv� Barreau, Jean Petitot, J. Michel Salanskis VI. Sciences positives: Mit Beitr�gen von: Laurence Bouquiaux, Hartmut Hecht, Jean Petitot, Daniel Schultess, Annie Ibrahim, Andr� Robinet.
Principalement destiné aux niveaux master et doctorat de mathématiques, cet ouvrage de référence dépasse largement les fondements pour insister sur les applications plaisantes et spectaculaires de la géométrie différentielle. On y trouve ainsi le théorème d'Archimède sur les corps flottants, le volume des tubes, l'inégalité isopérimétrique, l'entrelacement de deux courbes, etc. L'ensemble des deux derniers chapitres présente un exposé culturel synthétique des faits fondamentaux ainsi que d'une partie fondamentale de la mathématique visible et utile, à savoir la théorie des surfaces de l'espace ambiant.
L'ouvrage est, comme son titre l'indique, une introduction à la géométrie différentielle. Les prérequis nécessaires sont les connaissances habituellement dispensées dans les licences de mathématiques, en particulier le calcul différentiel dans les espaces euclidiens. Les premiers lecteurs seront donc les étudiants de maîtrise ou de DEA de mathématiques ainsi que ceux qui préparent l'agrégation. Il intéressera évidemment leurs enseignants comme les professeurs des lycées et des classes préparatoires aux grandes écoles. Les physiciens, eux aussi, trouveront là une introduction à la théorie des variétés qui leur sera utile. Sont abordées les principales notions de base de la géométrie différentielle : variétés différentielles, espaces tangent et cotangent, champs de vecteurs, formes différentielles. De nombreux exemples sont traités en détail. Cet ensemble de base permet une introduction aux groupes de Lie et une illustration par les éléments de théorie du degré et de cohomologie. L'introduction aux variétés différentielles a pour objectif d'être un ouvrage de base et propose également des exercices très classiques pour l'étudiant et le...
Le présent ouvrage s'adresse aux étudiants de master, élèves-ingénieurs, ingénieurs et chercheurs désireux de comprendre les développements récents en géométrie différentielle discrète. Cette discipline en plein essor fait la synthèse entre l'approche continue classique des courbes et surfaces et celle, discontinue, des polyèdres et triangulations, qui est utilisée quotidiennement en informatique ou en architecture. Ce croisement est à la source de problèmes mathématiques non triviaux et de développements théoriques profonds. En partant des fondements de la géométrie (seules des connaissances basiques sur la géométrie du plan et de l'espace sont requises), le livre développe les outils et notions nécessaires à la compréhension des concepts les plus récents de courbure discrète, de flot, de calcul différentiel discret et d'offset. Ces idées sont illustrées et motivées par des applications comme le lissage, le remaillage ou la construction architecturale de surfaces libres.
La liste exhaustive des ouvrages disponibles publiés en langue française dans le monde. La liste des éditeurs et la liste des collections de langue française.
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