Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce dixième chapitre du Livre d’Algèbre, deuxième Livre du traité, pose les bases du calcul homologique. Ce volume est a été publié en 1980.
Cet ouvrage propose des résumés complets du cours de Mathématiques de première année et deuxième année ECE sous forme de fiches. Chaque fiche traite d’un thème du programme en donnant : • toutes les définitions, lois et formules à connaître ; • des conseils, des rappels de méthodes, des erreurs à éviter. Synthétique et illustré, il constituera un outil de révision précieux pour les étudiants qui veulent revoir rapidement et efficacement l’essentiel des notions à connaître. Dans cette deuxième édition, le contenu a été entièrement revu, corrigé et structuré sous forme de fiches.
Une introduction à la théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables dans Cn et dans les variétés analytiques complexes. La présentation, suivant la méthode des représentations intégrales associées à la technique des bosses de Grauert, permet le prolongement naturel des techniques utilisées dans la théorie des fonctions holomorphes à une variable.
Ce livre présente les notions et définitions de base de la topologie. Dans cette 6e édition, les concepts sont introduits de façon plus progressive pour s'adapter aux besoins des étudiants, des exercices corrigés ont été renouvelés et des conseils méthodologiques d'aide à la résolution des exercices ont été ajoutés. Un nouveau chapitre sur les espaces normés de dimensions finies complète l'ouvrage.
L’analyse complexe, qui mélange topologie, calcul différentiel, intégration et même algèbre, est un sujet incontournable dont les applications traversent quasiment tous les domaines mathématiques. Cet ouvrage aborde les grands théorèmes fondamentaux de l’analyse complexe en proposant un cours de base solide, sans délaisser les applications pratiques comme le calcul d’intégrales ou l’étude des fonctions spéciales. Les cinq premiers chapitres correspondent à un cours de niveau L3 sur les fonctions holomorphes, et contiennent strictement le programme de l’agrégation de mathématiques en ce qui concerne l’analyse complexe. Les chapitres suivants correspondent plus spécifiquement aux enseignements de M1 et de M2 (fonctions harmoniques, fonctions classiques, intégration des formes différentielles, noyau de Bergman, théorèmes de Runge, théorèmes de Picard, théorèmes de factorisation, etc.). Le cours est accompagné de nombreux exercices dont les corrigés sont téléchargeables sur dunod.com.
Manuel d'un type spécial, puisqu'il cherche à faire comprendre les notions mathématiques fondamentales, du théorème de Thalès aux formes différentielles, que les étudiants appprennent sans très bien savoir ce qu'ils veulent dire. Entend restituer l'intuition sous-jacente qui a donné naissance à ces notions et qui seule les rend intelligibles.
Ce livre est destiné aux étudiants de Licence ou Master de Mathématiques (L3M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation. L'ouvrage traite de géométrie affine, euclidienne, projective, de coniques et quadratiques, de géométrie différentielle des courbes et des surfaces. Il contient un exposé rigoureux, basé sur l'algèbre linéaire et, en même temps, de la vraie géométrie : des triangles, des sphères, des polyèdres, des angles inscrits, des inversions, des paraboles, des enveloppes... Ce livre est illustré de 195 figures et de 411 exercices avec indications de solution. L'ouvrage se découpe en 8 chapitres : -la géométrie affine ; -la géométrie euclidienne (généralités); -la géométrie euclidienne plane ; -la géométrie euclidienne dans l'espace ; -la géométrie projective ; -coniques et quadriques ; -courbes, enveloppes et développées ; -surfaces dans l'espace de dimension 3.
Cet ouvrage fait la synthèse en 110 fiches des résultats et définitions essentiels enseignés en Licences de Mathématiques ou de Sciences de la Matière (niveau 1). La présentation est adaptée aux besoins des étudiants préparant un examen ou un concours : fiches synthétiques pour aller à l’essentiel, exemples d’application et exercices d’entraînement avec corrigés détaillés. Cette seconde édition s'enrichit de nouveaux exercices ainsi que de nouveaux focus.
Ce cours de mathématiques couvre le programme complet des classes préparatoires ECS première année. C’est un programme très riche, qui aborde beaucoup de nouvelles notions, aussi bien en analyse qu’en algèbre ou en probabilités. Ce livre a pour objectif de permettre au lecteur d’aller à l’essentiel en un minimum de temps. Pour laisser le temps aux étudiants de s’approprier ces nouvelles notions et de les manipuler avec maturité, le choix a été fait d’alterner les trois domaines, c’est-à-dire de faire un chapitre d’analyse, puis un d’algèbre, puis un de probabilités, etc., même s’il est tout à fait possible de ne lire que les chapitres d’analyse ou les chapitres d’algèbre, ou encore les chapitres de probabilités. Des exercices corrigés, issus d’annales de concours, sont donnés après chaque résultat important, pour que le lecteur voie tout de suite l’utilité des formules ou des théorèmes, et sache les utiliser dans d’autres situations. L’aspect très progressif de cet ouvrage, et sa présentation basée sur l’essentiel, en font un outil parfaitement adapté au haut niveau exigé par les concours d’entrée aux plus grandes ...
La collection Savoir et Faire en Prépas fait la promesse suivante aux étudiants des classes préparatoires aux grandes écoles (CPGE.) : cerner les savoirs primordiaux et acquérir les bonnes méthodes pour faire face aux problématiques les plus fréquemment rencontrées. Pour cela, la collection met en avant les savoirs essentiels mais elle met surtout en lumière la façon dont sont utilisés ces savoirs au travers de nombreuses méthodes. Les nombreux exercices corrigés en fin de chapitres permettent de s’assurer d’avoir acquis la théorie et la pratique. Cette collection démontre finalement que la résolution d’une grande quantité de problèmes se fait avec assez peu de savoirs théoriques mais beaucoup de savoir-faire.
Un cours complet, pédagogique et conforme au programme des filières PC-PSI-PT. Toutes les notions du programme. Des commentaires pour mieux comprendre le cours. Les méthodes à retenir. De nombreux exercices d'entraînement intégralement corrigés. Des exercices-types avec solution commentée pour maîtriser les techniques incontournables. Des exercices classés par niveau de difficulté et tous résolus pour s'entraîner. Des problèmes résolus pour aller plus loin.
Ce nouveau manuel de Mathématiques pour les classes préparatoires ECS 1re année répond aux besoins des élèves qui recherchent un livre outil pour les accompagner toute l'année dans leur acquisition des connaissances et des méthodes, et dans le passage du cours aux exercices. Dans chaque chapitre : Un cours qui présente l'essentiel des notions du programme, apporte des conseils pédagogiques, et met en avant les méthodes incontournables ; Une synthèse des savoirs, des savoir-faire et des mots-clés ; Des QCM pour tester sa compréhension du cours ; Des exercices d'application et d'approfondissement, classés par difficulté, avec des extraits d'annales de concours ; Les corrigés détaillés de tous les exercices.
Vous qui entrez en classes préparatoires et qui devez faire un choix parmi une multitude de livres de cours et d’exercices, pourquoi choisir celui-ci en premier ? Parce que ce livre part d’une réalité, s’est construit sur une expérience, et répond à un réel besoin. Depuis plusieurs années, la maîtrise des techniques n’est plus un attendu du lycée, et de nombreux étudiants qui entrent en classes préparatoires rencontrent de grandes difficultés dès qu’il s’agit de mener un calcul, tant en mathématiques qu’en sciences physiques ou en sciences industrielles. Les techniques non acquises pèsent sur les apprentissages. Avec ce livre, nous vous proposons de travailler les techniques et exercices de base, afin d’assurer un socle solide qui vous évitera de perdre pied dès que vous serez confronté à un calcul.
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