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Logique, mathématiques, langue universelle

Auteure: Louis Couturat

Ce volume regroupe trente-neuf articles publiés entre 1893 et 1917 par le philosophe de la logique, des mathématiques et du langage que fut Louis Couturat (1868-1914). Ces articles, publiés pendant dans diverses revues, en particulier dans la Revue de métaphysique et de morale, sont ici rassemblés pour la première fois. Ils portent essentiellement sur la logique, la philosophie des mathématiques et celle du langage sous l’angle de la langue universelle. Ils illustrent aussi la vigueur du lien entre sciences et philosophie à cette époque. Ce volume n’est pas seulement intéressant pour mieux comprendre les thèses rationalistes que défendit Couturat au tournant des XIXe et XXe siècles, alors que le logicisme d’un côté, le bergsonisme de l’autre, semblaient transformer totalement la philosophie. Il fournit également un nouvel éclairage sur le mouvement des idées à la veille de la Seconde Guerre mondiale, alors que la Société française de philosophie était créée et qu’étaient organisés les premiers Congrès internationaux rassemblant des savants par-delà les frontières.

Temps et sciences économiques : nécessité et insuffisance de la mathématique

Auteure: Claude Mouchot

Nombre de pages: 202

Cet ouvrage est une réédition numérique d’un livre paru au XXe siècle, désormais indisponible dans son format d’origine.

Les mathématiques, les idées et le réel physique

Auteure: Albert Lautman , Fernando Zalamea

Nombre de pages: 324

Ce volume reproduit sous un titre nouveau l'ensemble des textes de philosophie mathematique d'Albert Lautman, ecrits entre 1933 et sa mort en 1944. Il fut introduit a la beaute des mathematiques par son genial ami Jacques Herbrand, ce qui l'a preserve de la focalisation, alors frequente, sur le probleme des fondements. Comme Jean Cavailles, qui fut aussi son ami, il s'inscrit dans la poursuite mais aussi la contestation de la voie ouverte par leur maitre commun Leon Brunschvicg dans Les etapes de la philosophie mathematique. Trois themes sont dominants. Les creations mathematiques peuvent et doivent etre lues comme des approfondissements d'oppositions dialectiques au sens platonicien entre des contraires tels que le Continu et le Discontinu, le Meme et l'Autre, l'Essence et l'Existence. Les theories mathematiques sont une matiere et la tache du philosophe est concue comme effort pour degager la realite ideale a laquelle elles participent. Ainsi apparaissent les lignes d'une theorie des rapports entre essence et existence ou la structure d'un Etre s'interprete en termes d'existence pour d'autres etres. Le deuxieme theme est l'unite profonde des mathematiques, invisible au temps ou...

Fondements logiques de l'intelligence artificielle

Auteure: DieudonnŽ Owona

Nombre de pages: 634

Ce livre analyse l'Intelligence Artificielle sous un triple aspect formel, technique et humain. Sur le plan formel, l'Intelligence Artificielle est la conséquence du développement de la logique, les questions théoriques auxquelles l'IA se rattache étant celles du raisonnement, de la démonstration, de la calculabilité. D'un point de vue technique, l'Intelligence Artificielle procède de l'évolution des automates, de la machine à calculer, depuis le premier modèle de calculatrice réalisé par Blaise Pascal, en passant par les machines de Charles Babbage, jusqu'aux premiers ordinateurs à lampes. Au niveau humain, l'Intelligence Artificielle concerne les données, les contenus traités par les machines, l'intérêt primordial de l'informatique consistant précisément à appliquer un traitement à des données symboliques, et les informations traitées concernant ainsi prioritairement les activités humaines dans des données quantitatives ou qualitatives.

Outils mathématiques pour l'informaticien

Auteure: Michel Marchand

Nombre de pages: 450

"En quoi les maths peuvent-elles aider les étudiants en informatique ?" Ce livre s’adresse à tout étudiant du premier cycle qui s’initie à l’informatique et constitue une référence précieuse pour un cours de méthodologie de la programmation. Il aborde des notions mathématiques de base dans le souci constant de mettre en évidence leur utilité dans les différents secteurs de l’informatique. Les cinq premiers chapitres parcourent les notions générales de calcul propositionnel et des prédicats, de combinatoire, de récurrence et de récursivité, d’arithmétique des entiers, de calcul ensembliste et relationnel, de structure ordonnée, d’algèbre de Boole, etc. Les cinq autres chapitres sont consacrés à des sujets plus directement tournés vers des applications informatiques : étude des graphes, techniques de codage et de décodage exploitant des structures algébriques, approche de la théorie des langages formels et des automates à nombre fini d’états. • Clair et progressif, l’exposé est émaillé de nombreux exemples et de graphiques. Bon nombre d’algorithmes, présentés dans le langage Java, illustrent les manipulations des concepts...

L'organisation des mathématiques grecques de Théétète à Archimède

Auteure: Jean-louis Gardies

Nombre de pages: 316

Les deux siecles qui se sont ecoules entre la naissance deTheetete et la mort d'Archimede ont connu un developpement des mathematiques certes exceptionnel, bien qu'il faille aujourd'hui le reconstituer a partir des seuls textes qui nous soient parvenus. Le present ouvrage cherche a contribuer a une telle reconstitution a travers ces etudes; l'auteur, qui s'etait precedemment attache a analyser l'heritage que les mathematiques ont recu d'Eudoxe de Cnide, essaie de montrer que la synthese euclidienne temoigne d'une sorte de concurrence entre l'oeuvre de celui-ci et celle de Theetete, l'une et l'autre procedant d'une originalite radicale, qu'Euclide aura beaucoup de peine a concilier dans ses Elements. Le travail s'appuie moins sur les temoignages historiques que sur les textes mathematiques eux-memes; ce sont les anomalies de leurs ajustements qui laissent deviner, par l'incompatibilite de certaines de leurs inspirations philosophiques, l'irreductible diversite de leurs origines.

Initiation au raisonnement déductif au collège

Auteure: Gilbert Arsac , Alain Colonna , Gisèle Chapiron

Nombre de pages: 202

Le but de ce livre est de proposer aux enseignants de collège une série de situations d'apprentissage visant à initier progressivement les enfants au raisonnement déductif en vue de l'apprentissage ultérieur de la démonstration. Plus précisément, il s'agit, au niveau des classes de 6e et 5e de permettre aux élèves d'aborder les règles du débat mathématique : énoncé vrai ou faux, exemples et contre-exemple, les axiomes, les figures

Philosophie et mathématique chez Proclus

Auteure: Stanislas Breton , Nicolai Hartmann

Nombre de pages: 256

Eléments de mathématiques discrètes

Auteure: Louis Frécon

Nombre de pages: 398

Indissociables du monde des ordinateurs et indispensables à tout processus de modélisation informatique, les mathématiques discrètes fédèrent diverses disciplines telles que l'algèbre, la logique et la théorie des langages, et de façon générale les mathématiques n'utilisant pas la notion de continuité. L'auteur de cet ouvrage introduit cet univers mathématique de manière simple, claire et didactique. Organisé en trois parties autonomes (Fondements, Graphes et Algèbre) avec deux niveaux de lecture et complété de nombreux exercices et problèmes, l'ouvrage s'adresse plus particulièrement aux étudiants en informatique, aux informaticiens et aux modélisateurs.

Etrange beauté des mathématiques (L')

Auteure: David Ruelle

Nombre de pages: 226

Depuis l’Antiquité, et aujourd’hui encore, les mathématiques sont, à bien des égards, essentielles pour qui veut comprendre la nature des choses. Est-il possible de pénétrer le monde mathématique sans études longues et arides ? Oui. Car ce qui importe, ce n’est pas de maîtriser cette science en profondeur, mais de comprendre comment l’esprit humain, et plus particulièrement le cerveau du mathématicien, se mesure à la réalité mathématique. Un livre à la fois impertinent et distrayant, qui offre un voyage au cœur du monde des mathématiques et donne des aperçus très personnels sur quelques-uns des penseurs qui l’ont exploré. David Ruelle, auteur de Hasard et Chaos, est membre de l’Académie des sciences et professeur de physique théorique à l’Institut des hautes études scientifiques de Bures-sur-Yvette. Ses travaux en physique mathématique, sur la théorie du chaos et sur les systèmes dynamiques lui ont valu une notoriété internationale.

Dictionnaire mathématique ou idée générale des mathématiques... par M. Ozanam

Auteure: Jacques Ozanam

Nombre de pages: 816

De la Vérité universelle pour servir d'introduction à la philosophie du Verbe

Auteure: Henri Lourdoueix

Nombre de pages: 436

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